闭环控制算法 控制基础 开环 vs 闭环 反馈与误差修正 参考输入与输出比较 稳定性、瞬态性能、稳态误差 极点分布、Bode 图 稳态误差与系统型别 时域指标：超调、上升时间、调节时间 超调量 σ%、调节时间 ts 峰值时间、延迟时间 PID 控制 比例 P：响应速度 Kp 增大响应快、易振荡 有差系统 积分 I：消除稳态误差 Ki 消除静差、可能积分饱和 抗积分饱和： clamping、条件积分 微分 D：预测趋势、抑制超调 Kd 抑制超调、对噪声敏感 微分先行、滤波微分 参数整定：Z-N、临界比例法、经验调参 离散实现：采样周期、抗积分饱和 最优控制与 LQR 状态空间建模 Ax Bu 能控性、能观性 线性化工作点 性能指标 权重矩阵选取 LQR 解析解 Riccati 方程与增益矩阵 代数 Riccati 方程 ARE 最优反馈 在机器人中的应用：姿态/位姿控制 倒立摆、四旋翼姿态 LQR 与轨迹跟踪 模型预测控制 MPC 预测模型：线性 非线性系统 离散化、线性化 状态预测、扰动估计 滚动优化：预测时域 控制时域 选取 仅执行首步、滚动 约束：输入限幅、状态约束、安全约束 硬约束、软约束 安全走廊、障碍物约束 求解器：QP、SQP、OSQP 等 凸 QP、非凸 SQP 实时性、热启动 在移动机器人上的典型用法：轨迹跟踪、避障 参考轨迹、跟踪误差 动态避障、速度障碍 导纳 阻抗控制 力位混合控制思想 力控与位控切换 顺应环境、安全接触 阻抗控制：期望质量-阻尼-刚度模型 期望动力学 力传感器、力矩控制 导纳控制：力→位移/速度的映射 力测量→期望运动 与阻抗互补、外环导纳 人机协作、柔顺控制中的应用 碰撞检测、安全停止 拖拽示教、零力控制 实现与工程细节 离散化与采样频率选择 欧拉、Tustin 离散化 采样定理与控制周期 滤波与抗噪：低通滤波、卡尔曼滤波 一阶低通、巴特沃斯 观测器与状态估计 饱和与防抖：死区、速率限制 执行器限幅、slew rate 抗抖动滤波 在 ROS2 控制框架中的集成（ros2_control） ControllerManager、硬件接口 JointTrajectoryController